Τον Μάρτιο του 2025, ο μαθηματικός Ντάνιελ Λιτ από το Πανεπιστήμιο του Τορόντο έβαλε ένα στοίχημα με έναν συνάδελφό του. Παρά τη ραγδαία πρόοδο της τεχνητής νοημοσύνης σε πολλούς τομείς, πίστευε ότι τα μαθηματικά θα παρέμεναν για αρκετά χρόνια ακόμη ένα πεδίο όπου η ανθρώπινη σκέψη θα είχε σαφές προβάδισμα.
Η εκτίμησή του ήταν ότι υπήρχε μόλις 25% πιθανότητα μέχρι το 2030 μια τεχνητή νοημοσύνη να μπορέσει να γράψει μια επιστημονική μαθηματική εργασία στο επίπεδο των κορυφαίων ερευνητών. Ωστόσο, μόλις έναν χρόνο αργότερα ο ίδιος εμφανίζεται πολύ λιγότερο σίγουρος για αυτή την πρόβλεψη.
Σε ανάρτησή του στο προσωπικό του ιστολόγιο παραδέχθηκε ότι η πρόοδος της τεχνητής νοημοσύνης ήταν τόσο γρήγορη ώστε πλέον θεωρεί πιθανό να χάσει το στοίχημα. Η δήλωση αυτή αντικατοπτρίζει το κλίμα έκπληξης που επικρατεί σε μεγάλο μέρος της μαθηματικής κοινότητας.
Από τα μαθηματικά του σχολείου στην επιστημονική έρευνα
Μέχρι πριν από λίγα χρόνια, τα περισσότερα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης δυσκολεύονταν ακόμη και με σχετικά απλά μαθηματικά προβλήματα επιπέδου λυκείου. Σήμερα όμως η εικόνα έχει αλλάξει εντυπωσιακά.
Σύμφωνα με πολλούς επιστήμονες, τα σύγχρονα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης μπορούν πλέον σε ορισμένες περιπτώσεις να προσεγγίσουν προβλήματα που εμφανίζονται στην πραγματική ερευνητική εργασία των μαθηματικών. Η εξέλιξη αυτή θεωρείται από πολλούς ειδικούς μια από τις ταχύτερες μεταμορφώσεις που έχει γνωρίσει ποτέ ο κλάδος.
Ο μαθηματικός Τζέρεμι Άβιγκαντ από το Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon έγραψε πρόσφατα ότι οι επιστήμονες πρέπει πλέον να αντιμετωπίσουν την πιθανότητα οι μηχανές να μπορούν σύντομα να αποδεικνύουν θεωρήματα καλύτερα από τους ανθρώπους.
Η στιγμή καμπής: η Μαθηματική Ολυμπιάδα
Ένα από τα γεγονότα που ενίσχυσαν τη συζήτηση γύρω από τις δυνατότητες της τεχνητής νοημοσύνης ήταν οι επιδόσεις συστημάτων που αναπτύχθηκαν από εταιρείες όπως η OpenAI και η Google DeepMind στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα.
Πρόκειται για έναν εξαιρετικά απαιτητικό διαγωνισμό για μαθητές λυκείου, ο οποίος για πολλά χρόνια θεωρούνταν απρόσιτος για τα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης, καθώς απαιτεί δημιουργική σκέψη και όχι απλή εφαρμογή τύπων. Παρ’ όλα αυτά, τα συστήματα κατάφεραν να φτάσουν σε επίπεδο επιδόσεων αντίστοιχο με χρυσό μετάλλιο.
Την ίδια περίοδο, μαθηματικοί άρχισαν να χρησιμοποιούν παρόμοια εργαλεία για να εξετάσουν προβλήματα που είχε διατυπώσει ο θρυλικός Ούγγρος μαθηματικός Paul Erdős, πολλά από τα οποία παρέμεναν ανοιχτά για δεκαετίες.
Το πείραμα που εξέπληξε τους επιστήμονες
Για να αξιολογηθεί πιο αντικειμενικά η πραγματική ικανότητα της τεχνητής νοημοσύνης στα μαθηματικά, μια ομάδα ερευνητών δημιούργησε το ερευνητικό έργο First Proof. Στόχος ήταν να δοθεί σε συστήματα τεχνητής νοημοσύνης ένα σύνολο προβλημάτων που προέρχονταν από την καθημερινή επιστημονική εργασία των μαθηματικών.
Τα προβλήματα αυτά δεν ήταν ούτε εξαιρετικά δύσκολα ούτε όμως και συνηθισμένα. Αντιπροσώπευαν ένα ρεαλιστικό φάσμα δυσκολίας που συναντούν οι ερευνητές στην πράξη.
Τα αποτελέσματα προκάλεσαν αίσθηση. Ερευνητές από μεγάλες τεχνολογικές εταιρείες χρησιμοποίησαν τα δικά τους μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης για να προσπαθήσουν να τα λύσουν. Σύμφωνα με αναφορές ειδικών που εξέτασαν τις απαντήσεις, τα συστήματα κατάφεραν να λύσουν αρκετά από αυτά με επιτυχία, γεγονός που ενίσχυσε την αίσθηση ότι η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί πλέον να λειτουργήσει ως πραγματικός συνεργάτης στην επιστημονική έρευνα.
Όταν οι αλγόριθμοι γράφουν αποδείξεις
Παράλληλα, σημαντική πρόοδος έχει σημειωθεί και σε ένα άλλο πεδίο: την επαλήθευση μαθηματικών αποδείξεων. Παραδοσιακά, η διαδικασία ελέγχου μιας σύνθετης απόδειξης μπορεί να απαιτεί εβδομάδες ή ακόμη και μήνες εργασίας από ομάδες ειδικών.
Νέα εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης επιχειρούν να μετατρέψουν τις αποδείξεις που γράφονται σε φυσική γλώσσα σε μια αυστηρή μορφή που μπορεί να ελεγχθεί από υπολογιστές. Η διαδικασία αυτή, γνωστή ως τυποποίηση, θεωρείται ιδιαίτερα σημαντική γιατί επιτρέπει τον εντοπισμό πιθανών λαθών.
Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα ήρθε από την εταιρεία Math, Inc., η οποία ανακοίνωσε ότι το σύστημα τεχνητής νοημοσύνης Gauss κατάφερε να τυποποιήσει και να επαληθεύσει μια απόδειξη που σχετίζεται με το πρόβλημα της τοποθέτησης σφαιρών στον χώρο. Η εργασία αυτή είχε χαρίσει στη μαθηματικό Μαρίνα Βιαζόφσκα το Μετάλλιο Fields το 2022, τη σημαντικότερη διάκριση στον χώρο των μαθηματικών.
Η τελική μορφή της απόδειξης μετατράπηκε σε περίπου 200.000 γραμμές κώδικα, ένα τεράστιο έργο που αντιστοιχεί περίπου στο δέκα τοις εκατό των μαθηματικών που έχουν τυποποιηθεί μέχρι σήμερα σε υπολογιστικά συστήματα.
Οι ανησυχίες της επιστημονικής κοινότητας
Η πρόοδος αυτή, αν και εντυπωσιακή, έχει προκαλέσει και ανησυχίες. Ορισμένοι επιστήμονες φοβούνται ότι αν οι μηχανές αναλάβουν όλο και μεγαλύτερο μέρος της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων, οι άνθρωποι μπορεί να χάσουν ένα σημαντικό κομμάτι της μαθησιακής εμπειρίας.
Η προσπάθεια να βρεθεί μια λύση σε ένα δύσκολο πρόβλημα συχνά οδηγεί σε νέες ιδέες και βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών. Αν αυτή η διαδικασία παρακαμφθεί από έτοιμες λύσεις που παράγουν οι αλγόριθμοι, υπάρχει ο φόβος ότι οι νέες γενιές μαθηματικών μπορεί να αναπτύσσουν λιγότερο τη δημιουργική τους σκέψη.
Ακόμη και ερευνητές που εργάζονται πάνω σε τέτοια συστήματα παραδέχονται ότι πολλές φορές αισθάνονται την ανάγκη να λύσουν τα προβλήματα μόνοι τους, προκειμένου να διατηρήσουν τη διαίσθηση και την κατανόηση που απαιτεί η επιστήμη τους.
Το μέλλον των μαθηματικών
Παρά τις ανησυχίες, αρκετοί ειδικοί παραμένουν αισιόδοξοι. Σημειώνουν ότι στην ιστορία των μαθηματικών έχουν υπάρξει και άλλες τεχνολογικές αλλαγές που αρχικά προκάλεσαν ανησυχία, αλλά τελικά οδήγησαν σε νέες δυνατότητες.
Στο παρελθόν, οι μαθηματικοί περνούσαν μεγάλο μέρος του χρόνου τους κάνοντας περίπλοκους χειροκίνητους υπολογισμούς. Με την εμφάνιση των υπολογιστών, αυτές οι διαδικασίες αυτοματοποιήθηκαν, επιτρέποντας στους επιστήμονες να επικεντρωθούν σε πιο δημιουργικές πλευρές της έρευνας.
Κάτι παρόμοιο ενδέχεται να συμβεί και με την τεχνητή νοημοσύνη. Σε μερικές δεκαετίες, τα μαθηματικά πιθανότατα θα εξακολουθούν να είναι αναγνωρίσιμα ως επιστήμη, αλλά ο τρόπος με τον οποίο θα παράγεται η γνώση ίσως έχει αλλάξει ριζικά. Οι μαθηματικοί του μέλλοντος μπορεί να εργάζονται δίπλα σε ισχυρά συστήματα τεχνητής νοημοσύνης, σε μια νέα μορφή συνεργασίας ανάμεσα στον άνθρωπο και τη μηχανή.
Με πληροφορίες από το Newscientist
