Το ολυμπιακό μετάλλιο και τα παράσημα του τέως βασιλιά Κωνσταντίνου τοποθετήθηκαν μπροστά από το φέρετρό του, στην Μητρόπολη Αθηνών, όπου τελείται η εξόδιος ακολουθία.
Ο Κωνσταντίνος Γλύξμπουργκ είχε γράψει το όνομά του με χρυσά γράμματα στην Ιστορία των Ολυμπιακών Αγώνων, έχοντας κατακτήσει χρυσό μετάλλιο το 1960 στη Ρώμη.
Στις 8 Σεπτεμβρίου του 1960, σε ηλικία μόλις 20 ετών, ο τέως βασιλιάς έγινε μέλος του πληρώματος του σκάφους «Νηρεύς» και πρώτευσε στα σκάφη τύπου «Ντράγκον» στην ιστιοπλοΐα. Ο Κωνσταντίνος ήταν ο πηδαλιούχος του πληρώματος.
Μαζί με τον Οδυσσέα Εσκιτζόγλου και τον Γιώργο Ζαΐμη, κατέκτησαν το χρυσό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Ρώμης με 6.733 βαθμούς, αλλά ο ίδιος δεν αγωνίστηκε ξανά σε αυτό το επίπεδο. Το χρυσό του μετάλλιο ήταν πάντως το πρώτο μετά το 1912 και τον Κώστα Τσικλητήρα στη Στοκχόλμη.
