Βρετανοί μαθηματικοί αποκάλυψαν σε μια εργασία τους που που δημοσιεύθηκε νωρίτερα φέτος, ότι υπολόγισαν πόσες στήλες θα πρέπει να παίξει κανείς για να εξασφαλίσει ότι θα πιάσει το Λόττο στην πατρίδα τους: 27.
Φαινομενικά αυτό είναι μια χρυσή ευκαιρία που μπορεί να αλλάξει τη ζωή του οποιοδήποτε παίκτη, αλλά το κερδισμένο ποσό δεν θα είναι απαραίτητο μεγάλο κάθε φορά. Επίσης δεν σημαίνει ότι είναι εγγυημένο ότι θα κερδίσετε αρκετά λεφτά για να καλύψετε το κόστος του δελτίου, ανέφεραν οι μαθηματικοί.
Από την άλλη, τα καλά νέα είναι πως η θεωρία τους μπορεί πρακτικά να εφαρμοστεί σε άλλα παρόμοια παιχνίδια λοταρίας σε όλο τον κόσμο.
Και οι δύο ερευνητές προέρχονται από το Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ.
Το μεγαλύτερο τυχερό παιχνίδι της Εθνικής Λοταρίας του Ηνωμένου Βασιλείου, το Λόττο, διεξάγεται δύο φορές την εβδομάδα, με έξι αριθμούς από το ένα έως το 59 (και όχι ως το 49 όπως στη χώρα μας) να κληρώνονται τυχαία. Κερδίζει κάποιος ένα έπαθλο αν πιάσει τουλάχιστον δύο από τους έξι κληρωθέντες αριθμούς, όπως και στην Ελλάδα.
Τον Δεκέμβριο, οι διοργανωτές της λοταρίας ανακοίνωσαν ότι το τελευταίο της τζακ ποτ επρόκειτο να αγγίξει το ποσό ρεκόρ, των 26,1 εκατομμυρίων ευρώ χωρίς τους φόρους. Οι πιθανότητες να το κερδίσει κανείς είναι περίπου 1 στα 45 εκατομμύρια.
Οι δύο Βρετανοί μαθηματικοί, ο Ντέιβιντ Στιούαρτ και ο Ντέιβιντ Κούσινγκ, από το Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ δεν μπορούν να σας δώσουν στο.... πιάτο τους έξι αριθμούς του τζακ-ποτ αλλά τουλάχιστον υπολόγισαν τον ελάχιστο αριθμό στηλών που απαιτούνται για να σας στείλουν στο ταμείο, έστω ακόμη και αν απλά πάρετε τα χρήματά σας πίσω.
Χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά για να υπολογίσουν ότι η αγορά 27 στηλών και η επιλογή συγκεκριμένων αριθμών εγγυάται τη νίκη, ανεξάρτητα από τους 45.057.474 πιθανούς συνδυασμούς αριθμών.
Κατάρτισαν μια λίστα με 27 συγκεκριμένες στήλες που, με μαθηματικούς όρους, κάλυπταν όλες τις βάσεις για να αποφέρουν κάποιο κέρδος και τις δημοσίευσαν στην εργασία τους αν και σύμφωνα με το New Scientist, έκτοτε βρήκαν και άλλα υποσύνολα αριθμών που επίσης πληρούν τα κριτήρια.
Στη Βρετανία, κάθε στήλη του Λόττο κοστίζει 2 λίρες (2,30 ευρώ), αυτό σημαίνει ότι για μια εξασφαλισμένη επιτυχία, αγνώστου πάντως ποσού, χρειάζονται 54 λίρες (62,17 €) για το δελτίο.
Για να βρουν τους συνδυασμούς, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν ένα μαθηματικό σύστημα που ονομάζεται πεπερασμένη γεωμετρία, το οποίο περιλαμβάνει την απεικόνιση των αριθμών από το ένα έως το 59 σε ζεύγη ή τριπλέτες σε μια σειρά γεωμετρικών σχημάτων.
Κάθε σύνολο αριθμών συνδέεται στη συνέχεια με γραμμές, δημιουργώντας μια σειρά έξι αριθμών - που αντιστοιχεί σε μία στήλη. Χρειάζονται 27 από αυτές για να καλυφθούν και οι 59 αριθμοί του Λόττο και να εξασφαλιστεί ότι τουλάχιστον ένα ζευγάρι αριθμών θα βγει στην κλήρωση. Με 26 στήλες δεν είναι εγγυημένη η επιτυχία.
Η μελέτη αναφέρει: «Ο ελάχιστος αριθμός στηλών με έξι αριθμούς που απαιτούνται για να αντιστοιχίσουν τουλάχιστον δύο αριθμοί σε οποιαδήποτε κλήρωση είναι ακριβώς 27».
Συνήθως, η θεωρία δεν εγγυάται επιτυχία στο τζάκποτ και κάποιοι παίκτες μπορεί απλώς να καταλήξουν με τα λεφτά τους πίσω.
Δηλαδή, μπορεί κάποιος να ξοδέψει πάνω από 54 λίρες για τις 27 στήλες και να λάβει ένα πολύ μικρό ποσό.
Ένας άλλος μαθηματικός, ο Πίτερ Ράουλερ, από το Πανεπιστήμιο του Σέφιλντ Χάλαμ επίσης στο Ηνωμένο Βασίλειο, δήλωσε ότι στο 99% των περιπτώσεων, οι άνθρωποι που χρησιμοποιούν αυτό το σύστημα εξακολουθούν να μην παίρνουν πίσω τα χρήματά τους (δηλαδή τις 54 λίρες).
Και, φυσικά, όσο περισσότεροι άνθρωποι παίζουν τα παραπάνω σύνολα αριθμών, τόσο περισσότεροι άνθρωποι πρέπει να μοιραστούν το όποιο τζακ ποτ τελικά προκύψει.
Σε μια σπάνια περίπτωση, ένα μέλος της ερευνητικής ομάδας των Στιούαρτ και Κούσινγκ κατάφερε να κερδίσει 2.243 δολάρια με τις 27 στήλες, δήλωσαν στο New Scientist.
«Ηταν απίστευτα τυχερός με αυτό», δήλωσε ο Κούσινγκ - αν και ο συνάδελφος τους δεν τους έχει κεράσει ακόμα ένα γεύμα για να τους ευχαριστήσει, πρόσθεσε.
Οι ίδιοι οι μαθηματικοί δεν ήταν ιδιαίτερα τυχεροί. Όταν δοκίμασαν τις 27 στήλες τον περασμένο Ιούλιο, πέτυχαν δύο αριθμούς σε τρεις στήλες. Έτσι κέρδισαν τρία δωρεάν δελτιά. Στην συνέχεια μάλιστα οι δύο ερευνητές φέρονται μάλιστα να δήλωσαν στο New Scientist ότι επέλεξαν να μην ξαναπαίξουν λόττο.